学习目标


学法指导
本节重点是对共点力作用下物体平衡状态及共点力的平衡条件的理解掌握，难点在于对共点力的平衡条件的理解与应用．
建议在学习过程中，注意观察演示实验，结合牛顿第二定律的理论表述，对共点力的平衡条件有一个从感性到理性的认识，并尝试在实际问题中加以应用．
共点力作用下物体的平衡(包括后面的转动平衡)，应该注意可能存在的“处于平衡状态的物体肯定是静止的”的错误认识．多分析一些转动平衡的实例，以便正确理解和认识平衡的问题．
物体在共点力作用下的平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动，同时要正确理解“保持静止”的含义．

细品教材
一、共点力
几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力．
要点提示：
在实际问题中，当物体可以忽略自身的大小、形状的前提下，往往可以把物体所受的外力视为共点力．
二、平衡状态
一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．
误区警示：
①不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动的物体也是平衡状态，静止的物体一定平衡，但是平衡的物体不一定静止；②不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内速度为零，加速度也为零，而物体的速度为零、加速度不为零(如竖直上抛物体到达最高点)的状态不属于平衡状态．
三、共点力作用下物体的平衡条件
1．理论推导
从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F_合＝0.
要点提示：
F_合=0是矢量式(即物体所受各力矢量和为零)，即在任一方向上物体所受合力为零．将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：F_X=0，F_y=0.
辨析比较：
要理解“共点力作用下物体的平衡”与“共点力的平衡”两者之间的关系．前者是针对物体而言的，后者是针对力而言的，两者只是研究对象不同．共点力平衡是共点力作用下物体平衡的原因，而共点力作用下物体平衡是共点力平衡的结果．
2．实验探究
实验目的：验证共点力的平衡条件F_合＝0
操作步骤：把三个弹簧秤的挂钩挂到同一个物体上，分别向三个方向拉弹簧秤，记下弹簧秤的示数和方向，按各力的大小和方向作出力的图示，根据力的平行四边形法则，求出三个力的合力．
实验现象：在误差允许的范围之内，三个力的合力为零(或者任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反)．
实验结论：共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F_合＝0.
注意事项：用力不能太大，以免损坏弹簧秤．
课本上的演示是用三只弹簧秤来做的．为使现象明显，可以在竖直平面内用两只弹簧秤和一个钩码来验证三力平衡的条件：

如图所示，结点O平衡时，记下两弹簧秤的示数F₁、F₂及方向，并按F₁、F₂的大小和方向做出力的图示，根据平行四边形定则，作出力F₁、F₂的合力跟砝码对O的拉力大小F₃(大小等于砝码重力G)存在大小相等方向相反的关系．如图所示．

四、平衡状态的推论
1．若一物体处于平衡状态，则沿任意方向的合外力皆为零．因此，我们可以沿任意方向建立直角坐标系，也可以建立不垂直的坐标系．
2．当物体在多个共点力同时作用处于平衡状态时，其中任意一个力必定与余下的其他力的合力大小相等，方向相反(在一条直线上)．
3．若干个力作用于物体而平衡，则这些力的作用线必可构成一个封闭的多边形．特别地，如三个共点力作用于物体而平衡，则这三个力的作用线必构成一个封闭的三角形．
4．三个力平衡，则此三力必共点且共面．

经典例题
例1:下列物体中处于平衡状态的是(　　)
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间



例2:如图所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑，求物体与斜面间的动摩擦因数多大？




例3:如图所示，质量为m的质点与三根相同的螺旋形轻质弹簧相连，静止时相邻弹簧间的夹角都是120°，已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F,则弹簧c对质点作用力大小可能为( )

A．F
B．F＋mg
C．F－mg
D．mg－F



例4:如图所示，氢气球受风力作用而使拉住它的细线与地面的夹角为θ，在细绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为（氢气球的重力忽略不计）(  )

A．与原来绳子的拉力大小相等，方向相反
B．沿风力方向，大小等于风力
C．沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力
D．与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力



例5:如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为________。