细品教材
如图所示，将线圈与电流表连接成一个闭合电路．将条形磁铁迅速插入和拔出线圈，电流表指针的摆动方向不同．两次操作中电流表指针摆动方向不同，说明产生的感应电流方向不同．怎样确定电磁感应现象中产生的感应电流的方向呢？

一、楞次定律内容和含义
状元笔记
所有的电磁感应现象都可归结为磁通量变化而产生，楞次定律强调感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．它也是从磁通量变化的角度描述感应电流方向的．
1.表述形式一：感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
正确理解“阻碍”的含义：
(1)可从以下三个方面理解“阻碍”的含义：
①“阻碍”并不意味着感应电流的磁场与原磁场方向总是相反．当磁通量增加时，感应电流的磁场的方向与原磁场相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同．
②阻碍不是阻止．电路中的磁通量还是在变化的，只是延缓变化，使得变化慢一些．
③“阻碍”不仅有“反抗”的含义，而且有“补偿”的含义；磁通量增加时，反抗磁通量的增加；磁通量减少时，补偿磁通量的减少．
(2)“阻碍”的三种情况：
①感应电流的磁场阻碍原磁场在闭合回路范围内的变化．
②若原磁场变化是由磁场和导体的相对运动引起的，那么感应电流的磁场阻碍原磁场的相对运动．
③若原磁场变化是由产生原磁场的电流变化引起的，那么感应电流磁场阻碍产生原磁场的电流的变化．
2．楞次定律的另一种表述：感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因．
这里产生感应电流的原因，既可以是磁通量的变化，也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路的形变．
①当电路的磁通量发生变化时，感应电流的效果就阻碍变化阻碍原磁通量的变化．
②当出现引起磁通量变化的相对运动时，感应电流的效果就阻碍变化阻碍(导体间的)相对运动，即“来时拒，去时留”．
③当回路发生形变时，感应电流的效果就阻碍回路发生形变．
④当线圈自身的电流发生变化时，感应电流的效果就阻碍原来的电流发生变化．
总之，如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的另类表述出发的分析方法较为简便．
【示例】关于楞次定律，下列说法正确的是(　　)
A．感应电流的磁场总是和引起感应电流的磁场相反
B．感应电流的磁场总是和引起感应电流的磁场相同
C．感应电流的磁场有时和引起感应电流的磁场相同，有时相反
D．感应电流的磁场总是阻止磁通量的变化
解析：感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．阻碍的含义是：当磁通量增加时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反；磁通量减小时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同．但是阻碍不等于阻止，引起感应电流的磁通量仍然按照原来的变化而变化．选项C正确．
答案：C
状元笔记
楞次定律的本质是能的转化和守恒在电磁感应现象中的反映．感应电流的磁场是阻碍原磁场磁通量变化的，其结果必须克服这个阻碍作用做功，而做功需要消耗能量，这个能量就是电能的来源.
3.楞次定律是能量转化和守恒定律的必然结果
楞次定律符合能量转化和守恒定律．例如将条形磁铁插入(或拔出)螺线管过程中，线圈中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁铁与线圈的相对运动．在这个过程中外力克服电磁力做功把其他形式的能转化为电能．如果不是这样，而是感应电流促进相对运动发生，会产生什么结果呢？如图16－3－1所示，在条形磁铁从某一高度落入闭合螺线管内的过程中，若产生的感应电流对条形磁铁的下落运动有吸引作用，则磁铁的机械能会增加，同时电路中也产生电能．这显然违背能量转化和守恒定律，是不可能发生的．因此说楞次定律是能量转化和守恒定律的必然结果．

图16－3－1
二、楞次定律的应用步骤
一般使用楞次定律的步骤是：
1．明确研究对象，即明确要分析哪个电路或哪部分电路的电磁感应现象．
2．明确原磁场方向，也就是引起感应电流的磁感线的方向．有的题目直接给出引起感应电流的磁场方向．有的是由题中条件来判断，如通电导线的磁场，则应先用安培定则判断出原磁场的方向．
3．确定穿过闭合电路的磁通量的变化情况，也就是明确磁通量是变大还是变小．
4．由楞次定律确定感应电流的磁场方向．如果穿过闭合电路中的磁通量是增大的，那么感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反．如果磁通量是减少的，那么感应电流的磁场方向和引起感应电流的磁场方向相同．
5．在得知感应电流磁场的方向的基础上，根据安培定则确定感应电流的方向．
【示例】如图16－3－2所示，矩形线框与通电长直导线位于同一个平面内，当矩形线框由图中实线的位置向右移动到虚线的位置时，线框上产生的感应电流方向怎样？

图16－3－2
解析：根据楞次定律判断感应电流的方向，分以下五个环节：
①确定研究对象．研究矩形线框中感应电流的方向．
②确定引起感应电流磁场的方向．引起感应电流的磁场是由通电导线中的电流产生的．根据安培定则，在线框处，引起感应电流的磁场垂直纸面向里．
③确定磁通量的变化情况．因通电导线的磁场是非均匀磁场，离导线越远，磁场越弱，所以线框由实线位置移到虚线位置时，穿过线框的磁通量减小．
④根据楞次定律确定感应电流磁场的方向．据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故线框中感应电流的磁场与原磁场的方向相同，即垂直纸面向里．
⑤据安培定则确定感应电流的方向．线框上感应电流的方向沿顺时针方向．
答案：顺时针方向
三、右手定则
1．内容：伸开右手，让拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向．
2．右手定则与楞次定律的关系：一切电磁感应现象都符合楞次定律，而右手定则只适用于部分导体切割磁感线所产生的电磁感应现象．对于由磁感应强度B随时间变化所产生的电磁感应现象，只能应用楞次定律进行分析．对于由切割磁感线所产生的电磁感应现象，既可应用右手定则判断，也可应用楞次定律判断，一般情况下，应用右手定则判断会更方便些．
3．右手定则与左手定则的比较
 
四、感应电动势方向的判断
感应电流是由感应电动势产生的，在闭合电路中，感应电流方向与感应电动势方向是一致的，所以应用楞次定律(或右手定则)也可以判定电路中感应电动势的方向．应用楞次定律判定不闭合的电路中感应电动势方向时，可假设电路闭合，根据楞次定律先判断出感应电流方向，进而判断出感应电动势的方向．

归纳整理
本节主要讲述了判定感应电流方向的规律——楞次定律和右手定则．把握楞次定律的关键是理解“阻碍”的含义．楞次定律是判断感应电流方向的普适规律，而右手定则仅用于导体切割磁感线的电磁感应现象．
 

思考发现
1．在电源的内部，电流由负极流向正极，在电源的外部，电流由正极流向负极．在电磁感应现象中，产生电动势的那部分电路相当于电源，根据楞次定律或用右手定则判断出该部分电路上电流的方向，可确定这部分电路两端电势的高低——流出电流的一端的电势高于流入电流的一端的电势．
2．运用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，运用楞次定律和右手定则确定感应电流的方向，将闭合电路欧姆定律应用于发生电磁感应现象的电路，原则上可解决所有的电学问题．
3．楞次定律没有明确指出感应电流的方向，仅仅总结出了感应电流的磁场与原磁场的关系．因此要利用楞次定律判定感应电流的方向需要按照“四步法”进行判断．在不涉及感应电流的方向的问题中，运用楞次定律的推广含义更简捷方便．

典例精析
基础知识巩固
【例1】如图16－3－5所示，条形磁铁移近螺线管时螺线管和条形磁铁之间________(填“有”或“无”)相互电磁作用力；螺线管中A点电势________B点电势．(填“高于”或“低于”)

图16－3－5


 
【例2】如图16－3－7所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20 cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0，在16-3-8所示的图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是(　　)

图16－3－7

图16－3－8


 
【例3】2008四川高考　在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动．开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α．在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面(　　)
A．维持不动
B．将向使α减小的方向转动
C．将向使α增大的方向转动 
D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小



综合应用创新
【例4】如图16－3－9所示，两块水平放置的金属板相距为d，用导线将两极板与一个n匝线圈连接，若线圈置于竖直向下的变化磁场B中，能使在两板间的一质量为m、带电荷量为＋q的微粒恰能静止，那么关于线圈中磁场的变化情况和磁通量的变化率ΔΦ/Δt，下列说法正确的是(　　)

图16－3－9
A．变化的磁场B增大，dmg/nq
B．变化的磁场B增大，dmg/q
C．变化的磁场B减弱，dmg/nq
D．变化的磁场B减弱，dmg/q


 
【例5】如图16－3－10所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L₁，处在竖直向下、磁感应强度大小为B₁的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L₂的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B₂的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．

图16－3－10
(1)通过ab边的电流I_ab是多大？
(2)导体杆ef的运动速度v是多大？



疑难突破
一、右手定则和楞次定律
导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定感应电流方向的右手定则也是楞次定律的特例．用右手定则能判定的一定也能用楞次定律判定．只是不少情况下，不如用右手定则判定来得方便简单，反过来，用楞次定律能判定的，用右手定则却不一定能判断出来．例如，图16－3－3中闭合圆形导线中的磁场逐渐增强，用右手定则就无法判定感应电流的方向(因为并不切割)；相反，用楞次定律就很容易判定出来．

图16－3－3
二、如何理解“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化”
简单地说，感应电流的磁场“阻碍”的是“原磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场，详细地说，当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反——以阻碍其增加；原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同——以阻碍其减少．另外还要理解“阻碍”并不是阻止，原来的磁通量如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不是阻止它的增加，即原来的磁通量还是要增加的．
另外，楞次定律也可以理解为感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因，具体情况有：
1．阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；
2．阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；
3．使线圈面积有扩大或缩小的趋势；
4．阻碍原电流的变化(自感现象)．
三、楞次定律与能量守恒定律矛盾吗
楞次定律在本质上就是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现．
电磁感应现象遵守能量守恒定律，利用此物理思想分析能量转化时很方便．例如图16－3－4中闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下，又沿曲面的另一侧上升，磁场若为匀强磁场，滚动过程中，穿过环的磁通量不变，没有电能产生，所以小环机械能守恒，可达左侧h高度，若为非匀强磁场，小环滚动时一部分机械能转化为电能，小环在左侧上升高度小于h．

图16－3－4