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细品教材
下图所示是物理老师给同学们准备的一些电学仪器元件,利用前面学过的知识,你能设计一个电路测出小灯泡灯丝的电阻值吗?如果能,请画出你的设计电路图。

测量小灯泡的电阻
1.实验的原理与方法
根据欧姆定律的变形公式,如果能够测出电阻两端的电压和通过电阻的电流就可以求出电阻,这需要用到电压表和电流表。这种测电阻的方法称为伏安法。
2.实验器材
根据以上原理和方法,实验器材应有:电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻(小灯泡)和导线若干。电路中接入滑动变阻器,通过改变接入电路的电阻,就能改变电路中的电流和导体两端的电压;多测量几组不同的电流和电压的数据,就可以得到多个电阻测量值,有利于我们的分析比较。
状元笔记
实验中滑动变阻器的作用有两个:一是保护电路。二是改变待测电阻两端的电压,从而改变电路中的电流,多测几组电压值和电流值,从测得多个电阻值来求平均值以减小实验误差。
3.实验电路图
如图7-3-1所示,为了控制小灯泡的电流,滑动变阻器应该和小灯泡串联,电流表串联在电路中,电压表并联在小灯泡的两端。通过正确地画出电路图,可以将实验器材记住。

图7-3-1
4.实验步骤
(1)首先画好实验电路图,然后按图连接实验电路。
(2)检查所连接的电路,无误后闭合开关,调节滑动变阻器的滑片P,改变待测电阻两端的电压,记下三组对应的电压值与电流值,分别填入表格中。
(3)根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值,并计算出它们的平均值,即。
实验记录表格

5.注意事项
(1)连接电路的过程中,开关应是断开的。
(2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处。
状元笔记
为了减小误差,要求每次测量时电表指针的偏转在满刻度的以上。
(3)按照电路图连接实物时,为不造成连接上的混乱,可先将干路中的元件串联起来,最后再把电压表并联在小灯泡的两端,即所谓的“先串后并”的方法。
(4)用电器(小灯泡)两端的额定电压是保证用电器正常工作(小灯泡正常发光)的电压值。实验中,加在用电器(小灯泡)两端的实际电压不能超过其额定电压的五分之一,否则,用电器(小灯泡)可能被烧坏,同时,从设备安全角度考虑,测量时要使电压逐次降低,而不是逐次升高。最好是在接通电源后,通过滑动变阻器把电压调到额定电压。测量时从额定电压开始逐次降低,以免电压超过灯泡的额定电压而使电路烧坏。
(5)电压表、电流表量程的选择。
在本节实验中因表的指针位置判断不准而引起的读数误差会很大,为了减小因电表读数不准确而引起的误差,在不超过量程的前提下,应尽可能使电表指针偏转的角度大些,即使待测值很小,并尽可能接近电表测量的最大值。
例如:在小灯泡电阻为40 Ω的情况下,我们可把电源电压选得高一些,如15 V,电流表测量最大值则应大于并尽可能接近于,即量程最好是0~0.4 A,但受仪器规格的限制,电流表只好选0~0.6 A的量程,电压表选0~15 V的量程。
【示例】如图7-3-2甲所示是用伏安法测电阻的实验电路图。


图7-3-2
(1)该实验依据的原理是__________________。
(2)开关S在闭合前,滑动变阻器的滑片应放在__________端。
(3)若待测电阻Rx的值为5~15 Ω,电流表有0~0.6 A、0~3 A两个量程,电压表有0~3 V、0~15 V两个量程,滑动变阻器的阻值在0~20Ω之间,电源电压为3 V,则电路中的电流表应选_______,电压表应选_______。
(4)若某次测量中电流表、电压表的示数如图7-3-2乙所示,则该次测量中测得的阻值为____________Ω。
解析:(1)欧姆定律。
(2)此时滑动变阻器处在最大值上,能防止烧坏电表。
(3)电路中的总电压为3 V,所以电压表选0~3 V的量程就可以,当P在a点时电路中的电流最大,所以电流表选的量程为0~0.6 A。
(4)电阻Rx两端的电压为U=1.5 V,通过Rx的电流为I=0.3 A,所以。
答案:(1)欧姆定律 (2)b (3)0~0.6 A 0~3 V (4)5

梳理整合
用电流表和电压表测电阻是电学中一种基本的测量电阻的方法。本节的重点是要求会设计实验电路、自选仪器、设计实验步骤、分析实验数据、发现规律等。本节的难点是分析实验数据,发现规律。
本节知识结构图


思维感悟

灵活多变的电阻测量方法
方法一:伏安法(基本方法)
电路图:如图7-3-11

图7-3-11
步骤方法:
(1)用电压表测出Rx两端的电压U。
(2)用电流表测出通过Rx的电流I。
(3)计算电阻:。
方法二:电流表和已知电阻测量法
电路图:如图7-3-12

图7-3-12
步骤方法:
(1)先用电流表测出通过Rx的电流Ix。
(2)再用电流表测出通过R0的电流I0。
(3)计算电阻:。
方法三:电压表和已知电阻测量法
电路图:如图7-3-13

图7-3-13
步骤方法:
(1)先用电压表测出Rx两端的电压Ux。
(2)再用电压表测出R0两端的电压U0。
(3)计算电阻:
。
方法四:电流表、已知电阻和双开关测量法
电路图:如图7-3-14

图7-3-14
方法步骤:
(1)闭合开关S1,断开开关S2,读出电流表示数Ix。
(2)闭合开关S2,断开开关S1,读出电流表示数I0。
(3)计算电阻:。
方法五:电压表、已知电阻和双开关测量法
电路图:如图7-3-15

图7-3-15
方法步骤:
(1)闭合开关S1,断开开关S2,读出电压表示数Ux。
(2)闭合开关S2,断开开关S1,读出电压表示数U0。
(3)计算电阻:。
方法六:电流表、已知电阻和单刀双掷开关测量法
电路图:如图7-3-16

图7-3-16
方法步骤:
(1)将开关S拨到位置1,读出电流表示数Ix。
(2)将开关S拨到位置2,读出电流表示数I0。
(3)计算电阻:。
方法七:电压表、已知电阻和单刀双掷开关测量法
电路图:如图7-3-17

图7-3-17
方法步骤:
(1)将开关S拨到位置1,测出Rx两端电压Ux。
(2)将开关S拨到位置2,测出电源电压U。
(3)计算电阻:。
方法八:电流表和滑动变阻器测量法
电路图:如图7-3-18

图7-3-18
方法步骤:
(1)闭合开关S,将滑动变阻器滑片P滑到a端,读出电流表示数I1。
(2)再将滑动变阻器滑片P滑到b端,读出电流表示数I2。
(3)计算电阻:因为U=I1Rx  U=I2(Rx+Rab)
所以I1Rx=I2(Rx+Rab) 。
方法九:电压表和滑动变阻器测量法
电路图:如图7-3-19

图7-3-19
方法步骤:
(1)闭合开关S,将滑动变阻器滑片P滑到a端,读出电压表示数U1。
(2)再将滑动变阻器滑片P滑到b端,读出电压表示数U2。
(3)计算电阻:。
经典例题
【例1】如图7-3-4所示为伏安法测小灯泡电阻的实物图。
(1)要使滑动变阻器的滑片P右移时电流表示数变大,请在图中将滑动变阻器正确接入电路。

图7-3-4

图7-3-5
(2)若电压表、电流表示数如图7-3-5所示,则小灯泡的电阻为_______ Ω。
(3)若伏安法测小灯泡电阻的实验方案与操作过程均正确,两表的示数如图7-3-6所示,你认为这个实验可以改进的地方是______________,理由是_____________________。

图7-3-6
根据伏安法测小灯泡电阻的实物连接图,要使滑片P右移时电流表示数增大,则滑动变阻器连入电路的电阻减小,因此应接B接线柱,由电流表和电压表示数可知,I=0.24 A,U=2.4 V,可求出小灯泡电阻的阻值;由电流表的示数可知,实验时电流表的量程选择过大,这样实验误差偏大,因此电流表应换用0~0.6 A的量程。

(1)开关右端接线柱与滑动变阻器B端相连(图略) (2)10 (3)电流表换用0.6 A的量程 减小测量误差


【例2】在用电流表和电压表测电阻的实验中,(1)若待测电阻的阻值在10~20 Ω之间,电流表有0~0.6 A和0~3 A两个量程,电压表有0~3 V和0~15 V两个量程,滑动变阻器的阻值范围是0~20 Ω,电源电压为4.5 V,那么电流表应选____________A的量程。
(2)闭合开关前,滑动变阻器应处于阻值_________的位置。
(3)闭合开关,调节滑动变阻器的阻值,使电流表的示数为0.2 A时,并联在待测电阻两端的电压表的示数(如图7-3-7)为_________V,则待测电阻的阻值R=_________Ω。

图7-3-7
(1)待测电阻两端的最高电压为4.5 V,最小阻值为10 Ω,通过待测电阻的最大电流为,所以电流表需使用0~0.6 A的量程。
(2)为保护电路,应将滑片滑到最大阻值处。
(3)因电源电压为4.5 V>3 V,电压表使用的量程应为0~15 V,读数应为3 V,根据可求得。

(1)0~0.6 (2)最大 (3)3 15
点评:本题考查了伏安法测电阻时应特别注意的事项及实验数据的处理。


【例3】用检测完好的器材按图7-3-8连接好电路,测量待测电阻Rx的阻值,刚一试触就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度,造成这一现象的原因可能是:

图7-3-8
(1)_______________________________________;
(2)_______________________________________;
(3)_______________________________________。
由题中条件可知,电路连接完好,所以电路无短路可能。电流表指针偏转过大,可能是电流表的量程选得太小了,也可能是电路中电流过大。电流过大的原因,一方面可能是电源电压过大,另一方面可能是电路中电阻太小(如将R0的滑片P调在最左边)。

(1)所用电流表的量程太小 (2)电源电压过大 (3)滑片P调到R0阻值最小端
点评:同一现象,造成的原因可能有多种。要解答这类问题,首先要做好实验,积累丰富的感性认识和经验;然后还要灵活地运用相关知识,分析出现这种现象的可能原因。


中考链接
中考导析
本节主要考查伏安法测电阻的原理、电路图、电表量程的选择和电源电压的选择及对实验数据进行综合分析等。同时也考查一些非伏安法测电阻的方法,近年来出现了一些灵活性很大的开放性题目。出题类型以实验题为主。
中考真题
【示例】(2007·恩施)在一次用伏安法测电阻的实验中,测得电流表示数为0.16 A,电压表示数如图7-3-9,则电阻两端的电压为__________ V,电阻的阻值是__________ Ω。

图7-3-9
从电压表的连接可知,电压表使用了0~3 V量程,故示数为2.4 V,根据欧姆定律的变形式可得电阻。

2.4 15