细品教材
下图所示是物理老师给同学们准备的一些电学仪器元件，利用前面学过的知识，你能设计一个电路测出小灯泡灯丝的电阻值吗？如果能，请画出你的设计电路图。

测量小灯泡的电阻
1.实验的原理与方法
根据欧姆定律的变形公式，如果能够测出电阻两端的电压和通过电阻的电流就可以求出电阻，这需要用到电压表和电流表。这种测电阻的方法称为伏安法。
2.实验器材
根据以上原理和方法，实验器材应有：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻（小灯泡）和导线若干。电路中接入滑动变阻器，通过改变接入电路的电阻，就能改变电路中的电流和导体两端的电压；多测量几组不同的电流和电压的数据，就可以得到多个电阻测量值，有利于我们的分析比较。
状元笔记
实验中滑动变阻器的作用有两个：一是保护电路。二是改变待测电阻两端的电压，从而改变电路中的电流，多测几组电压值和电流值，从测得多个电阻值来求平均值以减小实验误差。
3.实验电路图
如图7-3-1所示，为了控制小灯泡的电流，滑动变阻器应该和小灯泡串联，电流表串联在电路中，电压表并联在小灯泡的两端。通过正确地画出电路图，可以将实验器材记住。

图7-3-1
4.实验步骤
（1）首先画好实验电路图，然后按图连接实验电路。
（2）检查所连接的电路，无误后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，改变待测电阻两端的电压，记下三组对应的电压值与电流值，分别填入表格中。
（3）根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值，并计算出它们的平均值，即。
实验记录表格

5.注意事项
（1）连接电路的过程中，开关应是断开的。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处。
状元笔记
为了减小误差，要求每次测量时电表指针的偏转在满刻度的以上。
（3）按照电路图连接实物时，为不造成连接上的混乱，可先将干路中的元件串联起来，最后再把电压表并联在小灯泡的两端，即所谓的“先串后并”的方法。
（4）用电器（小灯泡）两端的额定电压是保证用电器正常工作（小灯泡正常发光）的电压值。实验中，加在用电器（小灯泡）两端的实际电压不能超过其额定电压的五分之一，否则，用电器（小灯泡）可能被烧坏，同时，从设备安全角度考虑，测量时要使电压逐次降低，而不是逐次升高。最好是在接通电源后，通过滑动变阻器把电压调到额定电压。测量时从额定电压开始逐次降低，以免电压超过灯泡的额定电压而使电路烧坏。
（5）电压表、电流表量程的选择。
在本节实验中因表的指针位置判断不准而引起的读数误差会很大，为了减小因电表读数不准确而引起的误差，在不超过量程的前提下，应尽可能使电表指针偏转的角度大些，即使待测值很小，并尽可能接近电表测量的最大值。
例如：在小灯泡电阻为40 Ω的情况下，我们可把电源电压选得高一些，如15 V，电流表测量最大值则应大于并尽可能接近于,即量程最好是0～0.4 A，但受仪器规格的限制，电流表只好选0～0.6 A的量程，电压表选0～15 V的量程。
【示例】如图7-3-2甲所示是用伏安法测电阻的实验电路图。


图7-3-2
（1）该实验依据的原理是__________________。
（2）开关S在闭合前，滑动变阻器的滑片应放在__________端。
（3）若待测电阻R_x的值为5～15 Ω，电流表有0～0.6 A、0～3 A两个量程，电压表有0～3 V、0～15 V两个量程，滑动变阻器的阻值在0～20Ω之间，电源电压为3 V，则电路中的电流表应选_______，电压表应选_______。
（4）若某次测量中电流表、电压表的示数如图7-3-2乙所示，则该次测量中测得的阻值为____________Ω。
解析：（1）欧姆定律。
（2）此时滑动变阻器处在最大值上，能防止烧坏电表。
（3）电路中的总电压为3 V，所以电压表选0～3 V的量程就可以，当P在a点时电路中的电流最大，所以电流表选的量程为0～0.6 A。
(4)电阻R_x两端的电压为U=1.5 V,通过R_x的电流为I=0.3 A，所以。
答案：(1)欧姆定律　（2）b　(3)0～0.6 A　0～3 V　(4)5

梳理整合
用电流表和电压表测电阻是电学中一种基本的测量电阻的方法。本节的重点是要求会设计实验电路、自选仪器、设计实验步骤、分析实验数据、发现规律等。本节的难点是分析实验数据，发现规律。
本节知识结构图


思维感悟
灵活多变的电阻测量方法
方法一：伏安法（基本方法）
电路图：如图7-3-11

图7-3-11
步骤方法：
（1）用电压表测出R_x两端的电压U。
（2）用电流表测出通过R_x的电流I。
（3）计算电阻：。
方法二：电流表和已知电阻测量法
电路图：如图7-3-12

图7-3-12
步骤方法：
（1）先用电流表测出通过R_x的电流I_x。
（2）再用电流表测出通过R₀的电流I₀。
（3）计算电阻：。
方法三：电压表和已知电阻测量法
电路图：如图7-3-13

图7-3-13
步骤方法：
（1）先用电压表测出R_x两端的电压U_x。
（2）再用电压表测出R₀两端的电压U₀。
（3）计算电阻：
。
方法四：电流表、已知电阻和双开关测量法
电路图：如图7-3-14

图7-3-14
方法步骤：
（1）闭合开关S₁，断开开关S₂，读出电流表示数I_x。
(2)闭合开关S₂，断开开关S₁，读出电流表示数I₀。
（3）计算电阻：。
方法五：电压表、已知电阻和双开关测量法
电路图：如图7-3-15

图7-3-15
方法步骤：
(1)闭合开关S₁，断开开关S₂，读出电压表示数U_x。
(2)闭合开关S₂，断开开关S₁，读出电压表示数U₀。
（3）计算电阻：。
方法六：电流表、已知电阻和单刀双掷开关测量法
电路图：如图7-3-16

图7-3-16
方法步骤：
(1)将开关S拨到位置1，读出电流表示数I_x。
(2)将开关S拨到位置2，读出电流表示数I₀。
（3）计算电阻：。
方法七：电压表、已知电阻和单刀双掷开关测量法
电路图：如图7-3-17

图7-3-17
方法步骤：
（1）将开关S拨到位置1，测出R_x两端电压U_x。
（2）将开关S拨到位置2，测出电源电压U。
（3）计算电阻：。
方法八：电流表和滑动变阻器测量法
电路图：如图7-3-18

图7-3-18
方法步骤：
（1）闭合开关S，将滑动变阻器滑片P滑到a端，读出电流表示数I₁。
（2）再将滑动变阻器滑片P滑到b端，读出电流表示数I₂。
（3）计算电阻：因为U=I₁R_x　　U=I₂(R_x+R_ab)
所以I₁R_x=I₂(R_x+R_ab)　。
方法九：电压表和滑动变阻器测量法
电路图：如图7-3-19

图7-3-19
方法步骤：
（1）闭合开关S，将滑动变阻器滑片P滑到a端，读出电压表示数U₁。
（2）再将滑动变阻器滑片P滑到b端，读出电压表示数U₂。
（3）计算电阻：。

经典例题
【例1】如图7-3-4所示为伏安法测小灯泡电阻的实物图。
（1）要使滑动变阻器的滑片P右移时电流表示数变大，请在图中将滑动变阻器正确接入电路。

图7-3-4

图7-3-5
（2）若电压表、电流表示数如图7-3-5所示，则小灯泡的电阻为_______ Ω。
（3）若伏安法测小灯泡电阻的实验方案与操作过程均正确，两表的示数如图7-3-6所示，你认为这个实验可以改进的地方是______________，理由是_____________________。

图7-3-6



【例2】在用电流表和电压表测电阻的实验中，（1）若待测电阻的阻值在10～20 Ω之间，电流表有0～0.6 A和0～3 A两个量程，电压表有0～3 V和0～15 V两个量程，滑动变阻器的阻值范围是0～20 Ω，电源电压为4.5 V，那么电流表应选____________A的量程。
（2）闭合开关前，滑动变阻器应处于阻值_________的位置。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数为0.2 A时，并联在待测电阻两端的电压表的示数（如图7-3-7）为_________V，则待测电阻的阻值R=_________Ω。

图7-3-7



【例3】用检测完好的器材按图7-3-8连接好电路，测量待测电阻R_x的阻值，刚一试触就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，造成这一现象的原因可能是：

图7-3-8
（1）_______________________________________；
（2）_______________________________________；
（3）_______________________________________。



中考链接
中考导析
本节主要考查伏安法测电阻的原理、电路图、电表量程的选择和电源电压的选择及对实验数据进行综合分析等。同时也考查一些非伏安法测电阻的方法，近年来出现了一些灵活性很大的开放性题目。出题类型以实验题为主。
中考真题
【示例】(2007·恩施)在一次用伏安法测电阻的实验中，测得电流表示数为0.16 A，电压表示数如图7-3-9，则电阻两端的电压为__________ V，电阻的阻值是__________ Ω。

图7-3-9